Упругое (обратимое) деформирование

При этом сама поверхность нагружения перемещается вместе с изображающей точкой так, что в новом положении эта точка опять оказывается на поверхности нагружения.

Если вектор догрузки направлен внутрь поверхности нагружения или вдоль нее, т. е. составляет тупой или прямой угол с нормалью, то дополнительных пластических деформаций не возникает, имеет место упругое (обратимое) деформирование. Такой процесс называется процессом разгрузки. Поверхность нагружения остается неподвижной в пространстве напряжений и сохраняет свое положение при любых изменениях напряженного состояния, если изображающая точка остается внутри поверхности нагружения.

При формулировке уравнения состояния упругопластической среды большинство авторов исходит из следующих положений: упругие обратимые деформации для процессов с траекториями нагружения, расположенными внутри поверхности нагружения, допустимо описывать законом Гука. Поверхность нагружения со стороны упругой области является выпуклой; в процессе нагрузки вектор приращения пластических деформаций связан с вектором догрузки, так называемым ассоциированным законом пластичности.

Вектор приращений пластических деформаций может быть построен в шестимерном пространстве компонент тензора пластических деформаций так же, как и вектор догрузки в пространстве напряжений. Удобно рассматривать шестимерные пространства компонент тензора напряжений и компонент тензора пластических деформаций совмещенными, т. е. откладывать вдоль данного орта одноиндексные компоненты тензоров. Из ассоциированного закона пластичности следует, что в таком совмещенном пространстве для любого вектора догрузки, составляющего острый угол с нормалью и к поверхности нагружения, вектор приращения пластических деформаций направлен по нормали. Данное положение носит название принципа градиентальности.