Изучение напряженного состояния неоднородных массивов грунтов

Компоненты деформаций и напряжений при известном поле перемещений определяются показателями деформируемости элемента и координатами его вершин, т. е. напряжения и деформации в пределах треугольного элемента постоянны. В связи с этим точность метода определяется размерами элементов, и для детального изучения напряженного состояния какого-либо участка необходимо уменьшить их размеры и увеличить число.

При изучении напряженного состояния неоднородных массивов грунтов, рассеченных трещинами и имеющих слабые прослои, целесообразно применять комбинированную сетку разбивки, состоящую из элементов треугольной и четырехугольной формы. Треугольными элементами моделируются блоки грунтов между трещинами и слабыми прослоями, последние моделируются набором четырехугольных элементов.

В целом следует отметить, что применение метода конечных элементов для расчета напряженно-деформированного состояния массивов грунтов сложного инженерно-геологического строения целесообразно и перспективно. Это обусловлено возможностями метода, позволяющего рассчитывать напряженное состояние неоднородных массивов грунтов с трещинами и другими зонами ослабления, с переменными характеристиками физико-механических свойств и нелинейными зависимостями между ними, со сложным сочетанием силовых нагрузок, включая воздействие подземных вод, с любым очертанием границ расчетной области.

Метод конечных разностей является универсальным методом приближенного решения дифференциальных уравнений. Он позволяет сводить приближенное решение уравнений в частных производных к решению систем алгебраических уравнений. В настоящее время этот метод применяется для решения плоских задач о напряженном состоянии массивов грунтов.

При решении плоской задачи на интересующую область наносится сетка, образованная линиями, параллельными координатным осям, т. е. область разбивается на прямоугольники. Точки пересечения линий называются узлами, а расстояния между соседними узлами вдоль координатных осей - шагом сетки по соответствующим направлениям.