Поверхности доверительных уровней

При значительном вкладе высокочастотных периодических компонент поля недоучтенной оказывается часть неслучайной компоненты, что во многих ситуациях, в зависимости от цели моделирования, является критерием «грубости» модели. Предложены разные методы оценки качества модели. Например, предлагается считать модель «грубой», если отклонения от нее экспериментальных точек превышают точность измерения параметра или выходят за пределы классификационного интервала признака. Рекомендуется строить поверхности доверительных уровней выше и ниже поверхности тренда и внутри них качество модели можно признать удовлетворительным, а значения признака, оказавшиеся вне пределов этих уровней, рассматривать как ошибку аппроксимации. По величине ошибки предлагается оценивать пригодность полученной модели для прогноза признака. Автор считает, что модель можно оценить, приняв в качестве граничного условия поле среднего квадратического отклонения параметра (или поле иной меры рассеяния). Тогда качественно аппроксимированная поверхность поля должна лежать по отношению к экспериментальной так, чтобы величина в некоторой точке или области поля не превышала среднего квадратического отклонения показателя в этой точке (области). Если же для некоторой части поля величина отклонений превысит величину среднего квадратического отклонения, то качество аппроксимации для нее следует считать неудовлетворительным по принятому критерию. Чем больше аномальных по принятому критерию участков окажется на моделируемой территории, тем хуже, грубее полученная модель поля. Распределение аномалий в пространстве поля может иметь случайный характер или быть не случайным, а связанным с каким-либо геологическим явлением или процессом. Для анализа карты локального эффекта по принятому граничному условию на нее надо наложить поле среднего квадратического отклонения признака и в соответствии с ним оконтурить места, в которых величина отклонений выходит за пределы, устанавливаемые полем меры рассеяния. Можно выполнить подобный анализ и более схематично, если в качестве критерия выявления аномалий принять не поле среднего квадратического отклонения, а оценки изменчивости, вычисленные для геологических тел, составляющих моделируемое геологическое тело.

Оценку достоверности карт поля геологического параметра можно выполнить, опираясь на сеть контрольных точек. Этот метод дополняет рассмотренные выше методы оценки качества аппроксимации. Нанося на карту поля контрольные точки с оценками параметра в них, определяют величину расхождений между теоретическими (полученными на ЭВМ) оценками параметра в местах расположения контрольных точек и экспериментальными оценками параметра в этих точках. Контрольные точки должны охватывать участки разных геологических тел той категории, которую требовалось выделить при моделировании, а к экспериментальному материалу, используемому для контроля, должны предъявляться те же требования, что и к материалу, применяемому для построения экспериментальной основы. Контрольные точки можно набрать на первом этапе моделирования (если по окончании фильтрации и отбраковки информации о свойствах породы часть ее не используют для построения экспериментальной основы, а оставляют как контрольный материал) или после построения модели путем выполнения рекогносцировочных работ на участках территории, намеченных в качестве контрольных. Если моделирование проводили по материалам полевого опробования или по накопленной информации достаточно большого объема, то для контрольной оценки модели экспериментальные точки можно выбрать путем последовательного разрежения сети точек, нанесенных на экспериментальную основу. Когда моделирование выполняется с использованием фондового материала, объем которого недостаточен для контрольной оценки всей модели, проверку можно произвести не по всему полю, а выборочно, для отдельных участков. Для мелкомасштабных моделей участки намечают, исходя из имеющегося в наличии материала.

Более строгую проверку качества моделей, в особенности предназначенных для прогнозирования признака, при недостаточном объеме исходной информации можно выполнить путем проведения работ по опробованию пород отдельных участков территории, намеченных как контрольные.

Предварительные рекомендации, касающиеся размещения контрольных участков, можно сформулировать так: в пределах территории каждого выделенного на модели геологического тела должно быть размещено не менее одного участка; при прочих равных условиях, если отсутствуют какие-либо геологические соображения, координаты центра участка внутри границ геологического тела следует выбирать, руководствуясь таблицей случайных чисел; целесообразно размещать контрольные участки в тех местах, где структура тренд-поверхности более сложная, где обнаруживаются те или иные аномалии в распределении признака, отраженные на соответствующей карте локального эффекта или местах, для которых такая проверка вызывается геологическими соображениями.

Оценка величины расхождений прежде всего определяется целевым назначением модели. Расхождения между теоретическим и экспериментальными значениями показателя, приемлемые при мелкомасштабном моделировании, могут оказаться совершенно неудовлетворительными, если они получены при контрольной проверке модели среднего масштаба, предназначенной для пространственного прогноза параметра. Для оценки существенности различия теоретических и экспериментальных значений следует использовать статистические критерии. Для мелкомасштабных моделей оценку можно выполнить приближенно, рассчитав абсолютные и относительные величины расхождений между теоретическими и экспериментальными (контрольными) значениями показателей с учетом их знака и сопоставив их с соответствующими мерами рассеяния показателей, рассчитанными по контрольным точкам.

Наиболее сложной и, пожалуй, наиболее слабо разработанной в региональной инженерной геологии следует считать проблему инженерно-геологического районирования, включающую и типологическое районирование, называемое нередко инженерно-геологической типизацией территории.