Использование соотношений деформационной теории пластичности

В типичной диаграмме деформирования упругопластической среды следует обратить внимание на два важнейших обстоятельства. Первое состоит в нелинейности зависимости между напряжением и деформацией, а второе - в резком различии процесса деформирования на стадиях нагрузки и стадиях разгрузки или вторичной нагрузки.

Для учета физической нелинейности (первая особенность деформирования), на первый взгляд, представляется привлекательным использование соотношений деформационной теории пластичности. Они устанавливают конечные однозначные связи между компонентами тензора напряжений и компонентами тензора пластических деформаций. Такое описание возможно, если оно относится к фиксированной траектории нагружения. Однако в действительности, при изменении напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов, для каждого элемента объема реализуются различные траектории нагружения. Поэтому, как показано Л. И. Седовым, использование такого описания вступает в противоречие с требованием учета законов деформирования при разгрузке, соотношения деформационной теории пластичности не относятся, строго говоря, к модели пластической среды, и их следует рассматривать как естественное обобщение теории нелинейного упругого тела.

Для описания законов деформирования грунта, с учетом наблюдаемых в экспериментах эффектов различия деформирования при нагрузке и разгрузке, а также зависимости деформаций от траектории нагружения можно использовать уравнение состояния, основанное на выводах теории пластического упрочнения.

Отправным пунктом в построении теории пластического упрочнения является распространение зависимости на случай общего напряженного состояния. Если считать, что линии разгрузки и вторичного нагружения совпадают, что во многих случаях подтверждается результатами экспериментов, то изображаемые этими линиями процессы деформирования можно рассматривать как обратимые.