Принципы количественного описания строения грунтов в инженерной геологии

Это чрезвычайно узкое понимание математических методов далеко не полностью отражает их содержание. Всякое математическое описание включает как количественные, так и качественные стороны. Получению числа в структурных исследованиях грунта предшествует ряд операций (выбор объекта исследований, выделение его части для проведения непосредственных измерений, выявление отдельных структурных форм и дефектов, увеличение изображения, опробование, расчет обобщенных характеристик и т. д.), в процессе которых вольно или невольно производятся определенные преобразования и схематизация исходной структуры. Практика показывает, что именно в ходе этих преобразований, связанных с необходимостью схематизации и упрощения природной картины, в исходную структуру и в оценки структурных характеристик вносятся такие изменения, которые могут сделать результаты анализа абсолютно неверными. В связи с этим все преобразования исходной структуры изучаемого объекта в процессе анализа от начального момента вплоть до получения окончательных результатов необходимо проводить на основе определенных гипотез и правил. В итоге не численная форма представления результатов, а совокупность этих гипотез качественного характера составляет основное содержание математических методов анализа структуры.

С одной стороны, они представляют собой совокупность ограничений самой процедуры анализа, т. е. отражают возможные пределы схематизации исходного объекта, а с другой - предъявляют ряд практически важных требований к свойствам количественных структурных характеристик.

С формальных позиций любую процедуру структурных исследований можно разбить на два этапа: подготовительный, в ходе которого исходная структура преобразуется, схематизируется и приводится к виду, удобному для оценки структурных характеристик; проведения измерений и оценки количественных структурных показателей.

Последующее проведение измерений и оценка количественных характеристик с формальных позиций представляет операцию присвоения числа или меры трансформированному множеству.