Центрированная случайная функция

Число строк т при этом уменьшается. Затем по каждому столбцу полученной таблицы производят суммирование и находят разность максимальной и минимальной сумм. Когда длина строки окажется кратной периоду исследуемого ряда, разность суммы будет наибольшей. Число строк т во всех столбцах должно быть одинаковым.

В результате последовательного вычленения периодических компонент получаем компоненту - центрированную случайную функцию. Ее корреляционная функция не содержит периодической составляющей, вследствие этого она является случайной компонентой поля геологического параметра. Ее среднее значение постоянно и равно нулю (центрированная стационарная случайная функция), а дисперсия отражает естественное рассеяние геологического параметра, на которое наложены ошибки эксперимента. Последняя операция анализа структуры поля заключается в оценке закона распределения значений случайной компоненты. Для этого можно использовать критерий Джири или критерий X2 Пирсона, оценить величину показателей симметрии и эксцесса или прибегнуть к графическому способу линеаризации кривой распределения на вероятностной бумаге.

Синтез структуры поля геологического параметра по экспериментальным данным выполняют с помощью методов математического моделирования. Основой методов моделирования полей геологических параметров является теория изменчивости. Методы получения математических моделей представляют особый интерес для инженерно-геологического картографирования, так как математическая модель может быть реализована в виде карты геологического параметра. Вследствие этого методам математического моделирования ниже уделено главное внимание.

В 1968-1971 гг. автором совместно с Е. Н. Иерусалимской разработаны основные положения метода получения математических моделей полей геологических параметров и методика их моделирования на базе аппроксимации экспериментальных данных ортогональными полиномами Чебышева.