Математическое описание механического поведения ансамбля дисков

Таким образом, математическое описание механического поведения ансамбля дисков в рассматриваемой модели сводится к последовательному составлению и решению систем линейных алгебраических уравнений. Метод исследования состоит в выполнении численных экспериментов с помощью ЭВМ.

В качестве примера приводятся некоторые результаты по изучению ансамбля плоских дисков, образующих бесконечную слоистую структуру зерен на наклонном основании, моделирующую условия взаимодействия частиц грунта на поверхности откоса.

Нижний слой полудисков, расположенных на равном расстоянии друг от друга, считается жестко спаянным с основанием.

Слои составлены из дисков, одинаковых по размеру и жесткости в пределах слоя различающихся по этим свойствам при переходе от одного слоя к другому. Учитывается упругая деформируемость дисков и сухое трение скольжения и качения в их контактах. Внешней нагрузкой является сила тяжести в виде приложенных в центре каждого диска сосредоточенных вертикальных сил собственного веса дисков.

При увеличении угла до 52,9° в структуре дисков отмечается 10 стадий работы с различными условиями в каком-либо из контактов. Наряду с достижением предельных условий по трению скольжения и качения, может иметь место полная потеря контакта (нормальная сжимающая сила в контакте становится равной нулю). При р = 51,03° контакты АС по всей цепочке четырех дисков 1-4 оказываются разомкнутыми. Усилия между дисками передаются только по контактам BD. Система становится статически определимой. Дальнейшее увеличение угла наклона слоя приводит к достижению предельного условия по трению в контакте D дисков 2. Диски 2 не могут сохранить равновесия и должны катиться по дискам 1.

Решение подобных задач открывает возможности изучения напряженно-деформированного состояния непосредственно массивов крупнообломочных грунтов, таких, как каменные осыпи и др.