Модель сплошной среды

Так, если размер зерен песка 0,5 мм, то даже в 1 см3 содержится около 203 частиц и, следовательно, даже в столь небольшом объеме механические свойства песка проявляются как усредненный результат взаимодействия ансамбля зерен; при этом, очевидно, индивидуальные особенности одной из этих частиц не играют заметной роли. Механическое поведение рассматриваемого объема обусловлено всем ансамблем зерен, и именно свойства ансамбля, а не одного зерна, определяют свойства грунта.

В практических задачах приходится рассматривать различные грунтовые массивы. Размеры и конфигурация массивов могут быть разными; разными могут быть и нагрузки, тип грунта и т. п. Эффективное решение таких задач возможно лишь при использовании некоторого общего принципа, который действителен для всех разнообразных ситуаций. В механике сплошной среды этот принцип состоит в том, что предполагается возможным установить закон поведения материала в бесконечно малом его объеме, единый для всех конкретных случаев его работы. Тогда описание явления в большом объеме, т. е. в массиве конечных размеров, можно найти суммированием (интегрированием).

Исследование механического поведения массивов с помощью модели сплошной среды предусматривает, следовательно, как необходимую процедуру операцию интегрирования по объему рассматриваемого массива. С этой точки зрения, малый объем материала SV, представительный в смысле обладания всеми учитываемыми в модели механическими свойствами материала, геометрически рассматривается как бесконечно малый объект. На практике это сводится к требованию, чтобы выполнялось неравенство

Поведение материала в ситуациях, когда не обеспечиваются условия, можно изучать с помощью моделей дискретных сред. Несвязные грунты и другие сыпучие материалы рассматриваются в таких моделях как наборы контактирующих друг с другом зерен - абсолютно твердых или упругих тел различной формы.

Бесконечно малый объем материала можно рассматривать и в абсолютно твердом теле.