Упругопластическая среда

Уравнения движения (равновесия) удовлетворяются во всех решениях теории упругости, а этого уже немало. Таким образом, решение каждой краевой задачи теории упругости всегда принадлежит классу решений данной задачи с применением других моделей сплошной среды. Если уравнение состояния усложненной модели не сильно отличается от закона Гука, то и решения задач могут не сильно различаться. Этим обстоятельством во многом объясняется применимость результатов теории упругости для описания реальных ситуаций.

Упругопластическая среда. В конце 50-х годов, наряду с интенсивным использованием в механике грунтов модели упругой сплошной среды (под названием «линейно-деформируемого грунта»), начались экспериментальные исследования механических свойств грунтов с целью определения уравнений их состояния. Были усовершенствованы существовавшие приборы и разработана новая аппаратура.

Результаты изучения механического поведения грунтов на образцах в трехосных приборах позволили уточнить и обобщить результаты экспериментов.

Существуют напряженные состояния, при которых образец грунта после некоторого деформирования может сохранять длительное устойчивое состояние равновесия. Это - допредельные напряженные состояния.

Совокупность допредельных напряженных состояний как математический образ можно представить областью в пространстве компонент тензора напряжений. Для симметричного тензора напряжений такое пространство шестимерно. Каждое напряженное состояние может рассматриваться как точка в таком пространстве или как шестимерный вектор, координатами которого являются компоненты тензора напряжений, записанные в матрице.

Пространство компонент тензора напряжений часто называют просто пространством напряжений. Последовательность напряженных состояний может трактоваться как последовательность точек в пространстве напряжений, образующих некоторую кривую - траекторию нагружения.