Координаты точек в плоскости факторных осей

Если совокупность значений показателей неоднородна и состоит из нескольких частей, то отвечающие им точки локализуются в виде сгущений на плоскости факторных осей. В случае однородной совокупности обособления точек в плоскости факторных осей не происходит. Существенно, что координаты точек в плоскости факторных осей являются объективной количественной характеристикой, которая отражает влияние всего комплекса изучаемых показателей и может служить критерием для разделения совокупности точек на группы, различающиеся между собой. Именно это свойство факторного анализа используется при выделении структурных элементов и построении структурных моделей грунта. По сути дела задача выделения структурных элементов (или блоков массива) заключается в определении меры их сходства по комплексу инженерно-геологических показателей и последующем объединении наиболее близких но своим свойствам элементов. Поскольку пространственные координаты каждого элемента (пробы, образца, блока и т. д.) известны, простое оконтуривание одинаковых по свойствам блоков породы дает возможность сравнительно просто получить пространственную картину их распределения, т. е. построить структурную модель грунтового массива.

Следует отметить, что содержательность интерпретации результатов инженерно-геологических исследований массивов с помощью факторного анализа в целях получения структурной информации в значительной мере определяется правильностью геологических предпосылок. Существенно, что использование факторного анализа как средства оценки строения массивов грунта не накладывает никаких ограничений на вид исходных данных (нормальность распределения выборки, взаимонезависимость наблюдений и т. д.).

Многочисленные показатели, характеризующие свойства грунтов, находятся в сложной взаимосвязи. Использование таких взаимосвязей полезно при решении широкого круга теоретических и практических задач инженерной геологии.

Наиболее часто исследуются взаимосвязи показателей состава, состояния и физико-механических свойств горных пород. Е. М. Сергеев отмечает, что «изучение количественной корреляции (соотношения) между отдельными свойствами приобретает огромное значение, поскольку количественные взаимоотношения отражают и позволяют вскрыть причины, порождающие проявление тех или иных свойств, глубже проникнуть в сущность самих свойств, понять роль того или иного фактора при их формировании.

Весьма заманчивой является возможность получения значений показателей инженерно-геологических свойств пород, необходимых для расчетов устойчивости сооружений, на основе массовых определений простейших свойств. Получение подобных характеристик возможно только на основе корреляционного анализа».

Однако рациональное использование взаимосвязей инженерно-геологических характеристик, полученных с помощью математических методов и ЭВМ, невозможно без анализа экспериментального материала и результатов его обработки. Соблюдение этого требования позволяет обнаружить грубые погрешности опробования и получить статистические модели, соответствующие природе изучаемых объектов. Для этого инженер-геолог должен иметь необходимые представления об основных способах математической обработки данных, соответствующих поставленной задаче.

Взаимосвязи между инженерно-геологическими показателями могут быть функциональными или вероятностными. К функциональным относятся, например, зависимости между некоторыми показателями физических свойств. Так, коэффициент пористости е есть функция пористости оба показателя являются функциями плотности грунта р, его частиц р, и естественной влажности, число пластичности - функция ее пределов и т. и.

Ряд показателей в конкретных условиях может быть взаимосвязан квазифункционально: параметры этих взаимосвязей легко оценить аналитически, не прибегая к обработке экспериментальных данных, причем точность косвенного определения значений показателей, полученных на основании такой оценки, практически не отличается от точности стандартных испытаний.