Стохастические модели

Статистические модели основаны на эмпирических данных и содержат, кроме переменных величин и констант, одну или несколько случайных величин различной природы, отражающих случайные характеристики свойств массива пород, его изменения во времени, погрешности измерений и т. д.

В принципе любая детерминированная модель становится вероятностной, если в нее вводится случайная компонента, обусловленная не предсказуемой точно функцией многих переменных.

Статистические модели описываются уравнениями парной и множественной корреляции, дисперсионного анализа и включают фиксированные однофакторные или двухфакторные модели и модели с одним или несколькими уровнями изменчивости и случайными величинами.

Стохастические модели учитывают случайные компоненты, изменяющиеся в зависимости от какого-либо неслучайного параметра (например, времени). Аппроксимация оползневого процесса этими моделями основана на кинематических уравнениях, в которые в качестве структурных параметров входят оползнеформирующие факторы. Например, на базе стохастического моделирования рассмотрено зарождение и развитие оползней вязкопластичного типа. В результате комплексного экспериментально-теоретического исследования им установлен ряд количественных зависимостей, отражающих кинематику и динамику потока. Получены уравнения скорости движения оползня-потока в связи с изменениями влажности по глубине смещающегося слоя, учитывающие влияние дна и бортов оползня.

Использованию множественной корреляции для выявления зависимостей параметров склонов от оползнеформирующих факторов посвящена работа Т. Джонса, Д. Эмбоди и В. Петерсона. В ней, по данным многолетнего изучения склонов водохранилища Франклина Рузвельта (США), описана зависимость отношения высоты Н и заложения В склонов во флювиогляциальных отложениях от относительной высоты затопляемой части склон, логарифма и квадрата угла склона до оползания, степени обводненности и характера слагающих склон пород.