Подбор соответствующего полинома

Таким образом, прежде чем перейти к оценке качества аппроксимации экспериментальных данных, следует установить критерии аппроксимации, опирающиеся на цели моделирования и природу поля.

Для подбора соответствующего полинома можно применить несколько методов. Наиболее распространенным из них является метод минимизации суммы квадратов отклонений. Этот метод имеет мною достоинств, однако, по свидетельству некоторых специалистов, он не лишен недостатков. Используя его для оценки наилучшей степени приближения, они получали тренд-поверхности, различающиеся рельефом. Это позволило утверждать, что применение способа наименьших квадратов без специальных мер может не дать положительных результатов. Причина заключается в том, что полиномы, особенно полиномы высоких степеней, на разных участках поля могут давать разные отклонения от экспериментальной основы, чего не учитывает рассматриваемый метод оценки. Вследствие этого метод наименьших квадратов оказывается непригодным для суждения о качестве аппроксимации на отдельных участках поля, иначе говоря, для оценки равномерности приближения, достигнутой с помощью той или иной аппроксимирующей функции.

Оценить равномерность приближения можно, применяя другие методы оценки качества аппроксимации - графики последовательных сечений поля (развертки поля) и карты локального эффекта.

Анализ выполняют в соответствии с рассматриваемой ниже методикой оценки качества аппроксимации. В зависимости от результатов анализа выносят заключение о пригодности (или непригодности) данной функции для описания ноля моделируемого геологического параметра.

Нередко необходимо решить вопрос о том, улучшается ли (и в какой мере) качество аппроксимации поля при повышении степени полинома. Для этого можно рекомендовать производить Опенку качества аппроксимации с помощью последовательного ряда карт локального эффекта, отвечающих полиномам разных порядков. Выбрав оптимальную по принятому критерию функцию, строят тренд-поверхности геологического параметра, соответствующие выбранной модели.