Метод полиномиальной аппроксимации по принципу самоорганизации

Таким образом, способы интерпретации и анализ полученных карт в зависимости от целей могут быть разными, однако во всех случаях прежде, чем использовать полученные карты полей геологических параметров по назначению, нужно произвести их оценку с точки зрения достоверности полученной модели и ее соответствия экспериментальным данным. Оценка обязательна и в том случае, когда задачей моделирования был прогноз показателя.

Необходимость в усовершенствовании метода аппроксимации экспериментальных данных полиномами обусловлена тем, что в качестве модельной могут использоваться различные функции. Подбор математической модели обычно осуществляют методом наименьших квадратов. Однако, этот метод обладает недостатками: он не генерирует модели поля и позволяет получать наилучшие оценки коэффициентов аппроксимирующего полинома только в пределах некоторого класса функций; нулевую остаточную дисперсию можно получить для любой модели поля геологического параметра, любого уравнения поверхности регрессии, число коэффициентов которого равно числу точек экспериментальной основы. Таким образом, метод наименьших квадратов, строго говоря, не позволяет выделить случайную компоненту поля геологического параметра. Для генерации вида уравнения (модели поля) Л. Г. Борейко рекомендует использовать метод группового учета аргументов (МГУА), а в качестве критерия выбора уравнения поверхности - «внешнее дополнение». Таким дополнением является средняя квадратическая ошибка Дпр, подсчитанная на отдельной совокупности значений геологического параметра, которая не использована при вычислении коэффициентов модельного уравнения.

При подсчете коэффициентов полинома используется «обучающая» совокупность значений геологического параметра. По ней вычисляют систему нормальных уравнений.