Метод модельной автокорреляционной функции (МАКФ)

Более правильно метод следовало бы называть так: метод моделирования полей геологических параметров на основе учета их статистической структуры. В ходе синтеза по экспериментальным данным функций математического ожидания геологического параметра и его среднего квадратического отклонения, описывающих поле, используется двухмерная автокорреляционная функция. Иными словами, при построении модели в процессе интерполяции значений геологического параметра принимают во внимание коррелятивные связи между значениями геологических параметров, измеренными в различных точках моделируемого поля. Теснота связей, как показано выше, зависит от расстояния между точками и направления линии, соединяющей их. Метод разработан С. П. Сидоркиной. Сущность его заключается в том, что по ограниченному объему экспериментальных данных находят оценку автокорреляционной функции, а затем методом нахождения минимума функции многих переменных подбирают двухмерную модельную автокорреляционную функцию из некоторого их семейства. Полученная АКФ есть статистическая структура модельного поля геологического параметра, которое наилучшим образом приближается к реализации моделируемого поля, заданной экспериментальными данными. Затем при помощи интерполяционной формулы находят оценки геологического параметра в тех точках моделируемого поля, где они отсутствуют. Процесс статистической интерполяции предусматривает сглаживание поля. Интервал усреднения при этом зависит от плотности пунктов получения информации в окрестностях точки, для которой путем интерполяции получают неизвестное значение геологического параметра. Моделирование поля геологического параметра завершают операции по контролю качества полученной математической модели.

Начальные этапы алгоритма моделирования поля геологического параметра методом МАКФ являются общими для всех методов. Моделирование начинают с формулирования целей получения модели поля, выбора категории геологического тела и геологических параметров, масштаба модели и разработки геологической гипотезы.

Принцип равнопредставительности оценок параметра в точках экспериментальной основы

В результате их реализации обосновывают геологические и статистические критерии отбраковки инженерно-геологической информации, производят ее сортировку и формируют пакет данных о геологических параметрах, требуемых для составления экспериментальной основы. В отличие от метода аппроксимации ортогональными полиномами экспериментальная основа, необходимая для моделирования поля геологического параметра методом МАКФ, может быть регулярной и нерегулярной. Нерегулярное размещение точек экспериментальной основы допускает также метод аппроксимации эмпирических значений геологического параметра неортогональными полиномами.

При использовании метода МАКФ требование соблюдения принципа равнопредставительности оценок параметра в точках экспериментальной основы не является таким жестким, как в методе аппроксимации ортогональными полиномами. Но вместе с тем оно также должно выполняться, поскольку «опорные» точки основы, содержащие подсчитанные по экспериментальным Данным оценки геологического параметра, должны представлять все участки площади моделируемого геологического тела (задача интерполяции). Принцип равноточности оценок геологического параметра, представленных в экспериментальной основе, при моделировании полей методом МАКФ полностью сохраняет свое значение. Все оценки геологического параметра должны быть равноточными. Лучше, если они будут представлены оценками, подсчитанными для выборок объема, равного оптимальному или больше него. Оптимальным следует считать такой минимальный необходимый объем реализаций, увеличение которого не приводит к существенному смещению оценки его среднего значения. Экспериментальная основа по определению есть система ориентированных в пространстве точек, поэтому для нее всегда выбирают точку начала отсчета координат. При использовании рассматриваемого метода С. П. Сидоркина рекомендует нулевую точку располагать в левом верхнем углу поля моделируемого геологического параметра. От нулевой точки отсчитывают координаты точек экспериментальной основы в долях от линейных размеров изучаемого поля.