Оценка достоверности моделей полей геологических параметров

Сравнительный анализ разверток поля дает возможность качественно оценить эффективность аппроксимации экспериментальных данных выбранной функцией по всей территории, охваченной моделированием. Развертка поля, построенная путем его сечения вдоль генерального главного направления изменчивости. Теоретические значения числа пластичности, нанесенные на этот график, отвечают полиномам второго - пятого порядков. График показывает, что полином пятого порядка дает равномерное приближение по всему сечению. Этого нельзя сказать о полиноме второго порядка. Сечение тренд-поверхности второго порядка слишком сглаживает экспериментальное или сечет его, не отражая флуктуации последовательности, построенной по экспериментальным данным.

Второй метод - оценки достоверности карт полей геологических параметров - состоит в анализе карт ошибок аппроксимации (локального эффекта). Эти карты целесообразно использовать для оценки качества модели поля со сложной структурой. Они позволяют проанализировать характер распределения в пространстве отклонений между экспериментальной и теоретической поверхностями поля и оценить степень приближения, достигнутую с применением функции данного вида на разных участках территории. Для построения карт локального эффекта на копию, снятую с экспериментальной основы, наносят в местах расположения точек оценки величины отклонений, и проводят изолинии, выделяя области положительных и отрицательных отклонений. Карту локального эффекта строят в единицах измерения параметра или в относительных единицах, например в процентах от экспериментального значении параметра. На них более четко выделяются границы областей с недостаточно качественной аппроксимацией, что важно для объяснения причин аномалий. При условии качественной аппроксимации теоретическая поверхность регрессии не должна лежать выше или ниже экспериментальной или пересекаться с ней. При удовлетворительной аппроксимации геологического поля теоретической поверхностью регрессии поле AR должно обладать, так сказать, равномерно беспорядочной структурой.

Это значит, что структурные элементы поля - области положительных и отрицательных значений AR -должны быть размещены в его пределах равномерно, иными словами, вероятность обнаружить область или -в пределах любой части поля должна быть одинакова. Структурные элементы поля должны быть относительно небольшими по площади, и суммарная площадь областей максимумов должна быть примерно равна суммарной площади областей минимумов.

Таким образом, оценить качество аппроксимации можно по расположению на карте локального эффекта областей максимумов и минимумов и но величине колебаний параметра. Соблюдение условия является свидетельством того, что теоретическая поверхность регрессии лежит удовлетворительно по отношению к экспериментальной и следовательно, систематическая погрешность в масштабах всего поля отсутствует. Но этого условия еще не достаточно, чтобы утверждать, что эта поверхность не наклонена по отношению и экспериментальной. Соблюдение второго и третьего условий качественной аппроксимации позволит

говорить о том, что поле локального эффекта однородно, а его сечение в любом направлении отвечает условиям стационарности, и, следовательно, полученная математическая модель удовлетворительно сглаживает экспериментальное распределение параметра. Перечисленные условия являются необходимыми, но недостаточными для того, чтобы признать аппроксимацию качественной. Требуется ввести еще одно дополнительное условие оценки качества аппроксимации, учитывающее размах отклонений моделируемого параметра над поверхностью регрессии.

Однородность поля AR, установленная на основании анализа сечений карт локального эффекта, свидетельствует о том, что данной степенью приближения полинома описаны все пространственные закономерности, и все же модель такого поля приходится рассматривать как грубую, приближенную. Причина этого - в большой роли случайной компоненты в структуре поля моделируемого параметра или в значительном вкладе высокочастотной периодической компоненты. Очевидно, нельзя получить более достоверную модель для поля, в дисперсию которого большой вклад вносит случайная компонента изменчивости геологического параметра.