Совместимость с локальным опробованием

Приборы, используемые для структурных исследовании, обычно позволяют изучать структуру не всею объекта сразу, а ограниченные его участки. В условиях локального изучения результаты измерения структурных характеристик не всегда однозначно определены в связи с тем, что часть объекта выходит за пределы видимости или зоны чувствительности прибора. В связи с этим возникает необходимость введения ограничений на выбор возможных операций преобразования исходной структуры х. Приемлемы только такие преобразования, которые позволяют однозначно определить результаты преобразования в пределах локальной зоны измерения. При этом ее размеры и форма зависят не от вида структуры, а от характера самого преобразования. Таким образом, третий принцип количественного описания структуры можно сформулировать так: преобразование совместимо с локальным опробованием, если для всякого множества г, в пределах которого известно, существует множество, внутри которого однозначно определен результат преобразования.

Требование полунепрерывности сверху. Использование технических средств и аппаратуры при проведении структурных исследований не исключает различного рода искажений изображения структуры. В этих условиях было бы естественно потребовать определенной устойчивости структурных показателей по отношению к таким искажениям. Необходимым и достаточным условием устойчивости структурных характеристик по отношению к искажениям изображения является требование их полунепрерывности сверху, которое исключает резкое изменение показателей структуры при возникновении незначительных но величине деформаций контуров изображения.

Таким образом, рассмотренные принципы количественного анализа структуры отражают наиболее важные с практической точки зрения требования к свойствам преобразований, от которых зависит точность и достоверность результатов структурных исследований грунта. Частично они затрагивают и свойства количественных структурных характеристик. Например, требование полунепрерывности сверху, пространственной инвариантности и совместимости с гомотетическими трансформациями в одинаковой мере относится как к преобразованиям, так и к получаемым в результате этих преобразований структурным характеристикам.