Способы решения задач корреляционного анализа

Однако содержательный анализ исследуемых характеристик в большинстве случаев позволяет привести упомянутые распределения к нормальному закону путем замены переменных и в дальнейшем исследовать не только гомоскедастичные, но и прямолинейные взаимосвязи нормально распределенных значений показателей. Если это не удается, то могут быть использованы способы решения задач корреляционного анализа, разработанные для гетероскедастичных криволинейных взаимосвязей между переменными, распределения которых отличаются от нормального.

Для соблюдения требования статистической однородности разработаны некоторые принципы объединения инженерно-геологических объектов и формирования статистических совокупностей с учетом иерархической структуры этих объектов. Например, если изучаются взаимосвязи показателей свойств пород в рамках отдельных инженерно-геологических элементов (ИГЭ), типов и геолого-генетических комплексов, то статистические совокупности формируются соответственно из частных значений этих показателей. Из обобщенных значений, полученных для различных ИГЭ, представляющих данный инженерно-геологический тип (ИГТ). Из обобщенных значений, найденных для различных ИГТ, входящих в конкретный геолого-генетический комплекс пород и т. д.

Тем не менее упомянутое требование нередко нарушается. Несоблюдение его не препятствует изучению взаимосвязей, однако не позволяет корректно охарактеризовать точность и надежность оценки их параметров.

Для предварительной оценки тесноты зависимости значений у от х строится график. Наличие некоторой закономерности в расположении точек свидетельствует о взаимосвязи у и х. Ось х можно разделить на несколько (обычно 6-15) равных интервалов, из которых каждый будет содержать условную выборку ух. Если для таких выборок определить условные средние ух и нанести их на график, то получим эмпирическую линию регрессии у по х, которая дает необходимые представления о характере и форме зависимости у от х.