Определение автокорреляционной функции

Поскольку поле геологического параметра только в редких случаях бывает изотропным, а метод требует соблюдения условия изотропности, моделируемое поле геологического параметра путем сжатия координат по ?2 приводят к изотропному. С этой целью по случайным последовательностям геологического параметра, ориентированным по главным направлениям, оценивают автокорреляционные функции, находят радиусы и рассчитывают отношение, являющееся модулем анизотропности. По величине вычисляют приведенные значения координат точек экспериментальной основы. Сжатие координаты поля пропорционально приводит к полю с изотропной областью корреляции и одной и той же.

Следующий этап работ по моделированию поля геологического параметра состоит в определении автокорреляционной функции. Обычным путем подсчитать АКФ по экспериментальным данным не всегда удается, так как для этого требуется достаточно длинная реализация поля моделируемого геологического параметра, причем точки измерений параметра должны быть размещены на одинаковых расстояниях. Метод МАКФ предусматривает выбор подходящей АКФ из некоторого заданного набора функций. Выбор осуществляют методом спуска по наименьшей средней квадратичной погрешности восстановления геологического параметра. Выбранная аппроксимирующая АКФ отвечает статистической структуре некоторой модели поля, которое наилучшим образом приближается к точкам экспериментальной основы. Для подбора модельной АКФ задается класс функций. С. П. Сидоркина предлагает формулу, представляющую собой суперпозицию функций.

Если при решении отдельных задач заранее известен размах некоторых параметров АКФ, то определение остальных параметров сводится к отысканию наименьшего значения при ограничениях на параметры (задача нелинейного программирования). Построение двухмерной АКФ производят с помощью ЭВМ по программе Сидоркиной. С ее помощью определяют параметры. Для определения параметров аппроксимирующей функции необходимо располагать композицией значений геологического параметра, по которой считают модельную автокорреляционную функцию.