Мера различия в свойствах разных квазиоднородных областей

Совокупность изображающих точек в m-мерном пространстве признаков образует скопление (облако) точек. Сгущения изображающих точек различного уровня отражают иерархию таксономических единиц типологического районирования. Например, наименьшие по объему в m-мерном пространстве признаков облака изображающих точек могут отвечать следующей, после квазиоднородной области, таксономической единице более высокой категории. Расстояния между изображающими точками характеризуют меру различия в свойствах (компонентах инженерно-геологических условий) разных квазиоднородных областей. Чем больше расстояние между изображающими точками, тем значительнее разница в свойствах. Таким образом, расстояние между изображающими точками в m-мерном пространстве признаков может служить мерой однородности таксономической единицы типологического районирования некоторой категории.

Установление структуры m-мерного пространства признаков представляет собой сложную проблему, так как, по сути дела, это выявление свойств пространства, которые познают путем оценки взаимного расположения и расстояний между изображающими точками и их облаками. Известно, как оценивают расстояния между точками в пространстве. Свойства m-мерного пространства признаков иные, и вопрос о его метрике требует решения.

Оперировать метрикой эвклидова пространства можно только при соблюдении следующих условий: все т признаков являются взаимно независимыми; все они имеют одинаковый вес, т. е. вносят один и тот же вклад в инженерно-геологическую оценку. В реальной ситуации первое условие никогда не соблюдается (компоненты составляют ИГС), а второе может быть выполнено только в отдельных случаях (общая инженерно-геологическая типизация территории, осуществляемая в чисто научных целях). Таким образом, проблема инженерно-геологической типизации территории упирается в вопрос о метрике пространства признаков-оснований типизации. Пока этот вопрос не решен, нельзя выявить структуру пространства признаков, определяющую строение и число уровней иерархии таксономических единиц типологического районирования.